Постоянный ток. Цепи постоянного тока

Простейшая электрическая цепь содержит источник питания электрической энергии Е, приемник энергии П и два линейных провода Л1 и Л2, соединяющих источник с приемником энергии. Линейные провода подключаются к источнику электрической энергии с помощью двух зажимов, называемых положительным (+) и отрицательным (-) полюсами (Рис. 1).

Рис. 1. Простейшая электрическая цепь

Источник электрической энергии преобразует механическую, химическую, тепловую или другого вида энергию в энергию электрическую.

В приемнике электрическая энергия преобразуется в энергию другого вида – механическую, тепловую, химическую, световую др.

Источниками электрической энергии служат генераторы (электрические машины, приводимые в движение какими-либо механическими двигателями), аккумуляторы и гальванические элементы. Как гальванические элементы, так и аккумуляторы соединяют между собой для составления в первом случае батареи гальванических элементов, а во втором – батареи аккумуляторов (Рис.2).

Рис. 2. Условное обозначение источников электрической энергии

а) генератор постоянного тока; б) гальванический элемент; в) батарея.

Источник электрической энергии с присоединенными к нему проводами и приемником энергии образуют замкнутую электрическую цепь, по которой происходит непрерывное движение зарядов. Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током.

Постоянный ток в металлических проводниках представляет собой установившееся поступательное движение свободных электронов в замкнутой цепи. На схемах принято условно обозначать положительные направления тока и напряжения стрелками от плюса к минусу.

Единицей измерения тока является ампер (А).

Линейные провода и приемник энергии составляют внешнюю цепь, в которой ток возникает под действием разности потенциалов на зажимах источника энергии и направлен от точки более высокого потенциала (положительного зажима) к точке более низкого потенциала (отрицательного зажима).
Потенциал, так же как разность потенциалов, выражается в вольтах (В).

В замкнутой цепи электрический ток протекает под действием электродвижущей силы (ЭДС) источника электрической энергии. Электродвижущая сила возникает в источнике и при отсутствии тока в цепи, т.е. когда цепь разомкнута. При отсутствии тока в цепи ЭДС равна разности потенциалов на зажимах источника энергии. Так же как и разность потенциалов, ЭДС выражается в вольтах.

Электрическое сопротивление

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют его молекулы и атом. Поэтому, как внешняя цепь, так и сам источник энергии оказывают препятствие прохождению тока. Противодействие электрической цепи прохождению электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления внешней и внутренней цепей. Электрическое сопротивление обозначается R (r).

Рис. 3.Условное обозначение сопротивления:

а) резистор; б) реостат.

Единицей измерения сопротивления является ом (Ом).

Для оценки электрических свойств материала служит удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 мм². Удельное сопротивление обозначается ρ. Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρ, имеет длину ℓ метров и площадь поперечного сечения S мм² , то сопротивление проводника:

R= ρ ℓ/ S.

Регулируемые сопротивления называются реостатами. Реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением, например из нихрома. Сопротивление реостатов может изменяться равномерно или ступенями (балластный реостат РБ-302У).

Способность проводника пропускать электрический ток характеризуется проводимостью q, значение которой обратно пропорционально сопротивлению.

Единицей измерения проводимости является сименс (1/Ом=См).

Таким образом, соотношение между сопротивлением и проводимостью проводника следующее: q=1/R и R=1/q.

Закон Ома

Соотношение между ЭДС, сопротивлением и током в замкнутой цепи выражается законом Ома.

Ток в замкнутой цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи.

Ток в цепи возникает под действием ЭДС, чем больше ЭДС источника электрической энергии, тем больше ток в замкнутой цепи. Сопротивление препятствует прохождению тока, следовательно, чем больше сопротивление цепи, тем меньше ток.

I=E/(R+r) или E=I(R+r),

где R – сопротивление внешней части цепи,

r – внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка. Если участок цепи не содержит источника энергии, то положительные заряды на этом участке перемещаются из точки более высокого потенциала к точкам более низкого потенциала. Источник энергии затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между началом и концом этого участка. Эта разность потенциалов называется напряжением между началом и концом рассматриваемого участка.

Таким образом, применяя закон Ома для участка цепи, получим I=U/R.

Ток на участке электрической цепи равен напряжению на зажимах этого участка, деленному на его сопротивление.

Напряжение на участке цепи равно произведению тока на сопротивление этого участка, т.е. U=I·R.

Для измерения тока в цепи используется прибор, называемый амперметр. Напряжение измеряется вольтметром.

Для включения амперметра цепь тока разрывается, и в месте разрыва концы проводов присоединяются к зажимам амперметра. Таким образом, через прибор проходит весь измеряемый ток. Вольтметр показывает падение напряжения на данном участке. Если вольтметр подключить к началу внешней цепи — положительному полюсу источника энергии, то он покажет падение напряжения во всей внешней цепи, которое будет в то же время напряжением на зажимах источника энергии

Напряжение на зажимах источника энергии (генератора) равно разности между ЭДС и падением напряжения на внутреннем сопротивлении этого источника, т.е. U=E-I·R.

Если уменьшать сопротивление внешней цепи R, то сопротивление всей цепи R+r также уменьшится, а ток в цепи увеличится. С увеличением тока падение напряжения внутри источника энергии I·R возрастает, так как внутренне сопротивление r источника энергии остается неизменным. Следовательно, с уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника энергии также уменьшается. При соединении зажимов источника энергии с проводником, сопротивление которого практически равно нулю, ток в цепи I=E/r. Это выражение определяет наибольший ток, который может быть получен в цепи данного источника. Режим, при котором сопротивление внешней цепи практически равно нулю, называется коротким замыканием.

Для источников энергии с малым внутренним сопротивлением, например для электрических генераторов (электромашин) и кислотных аккумуляторов, короткое замыкание весьма опасно – оно может вывести из строя эти источники. Короткое замыкание может возникнуть, например, из-за нарушения изоляции проводов, соединяющих приемник с источником энергии. Лишенные изолирующего покрова металлические (обычно медные) линейные провода при взаимном соприкосновении образуют весьма малое сопротивление, которое по сравнению с сопротивлением приемника может быть принято равным нулю.

Для защиты электротехнической аппаратуры от токов коротких замыканий применяют различные предохранительные устройства.

Запуск процесса дуговой сварки идет в режиме короткого замыкания.

Последовательное соединение потребителей

Электрическая цепь может содержать несколько приемников энергии, имеющих различные сопротивления.

Предположим, что внешняя цепь генератора состоит из четырех приемников энергии с сопротивлениями R₁, R_2, R_3, R₄. Соединение потребителей, при котором каждый из них поочередно включен в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным (Рис. 4). Ток во всех приемниках одинаков, а сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивлений проводников. Для данного случая формула закона Ома имеет следующий вид: I = E /(R₁+ R₂+ R₃+ R₄+ r).

Рис.4. Электрическая цепь с последовательным соединением потребителей

Таким образом, при наличии трех последовательно соединенных проводников общее сопротивление цепи R = R₁+ R₂+ R₃+ r, а сопротивление внешней цепи R_вн= R₁+ R₂+ R₃.

Напряжение на зажимах последовательно соединенных приемников энергии равно произведению тока на сопротивление приемника, т.е. U₁= I·R₁; U₂= I·R₂; U₃= I·R₃; U₁+ U₂+ U₃= U.

Последовательное включение добавочных резисторов используется на практике для понижения напряжения (пусковые и регулировочные реостаты), а также для расширения пределов измерения измерительных приборов, например вольтметров.

Первый закон Кирхгофа. Параллельное соединение потребителей

На практике преимущественно используются такие цепи, в которых токи от какого-либо пункта могут идти по разным путям и в которых, следовательно, есть точки, где сходятся несколько проводников. Эти точки называются узлами (узловыми точками), а участки цепи соединяющие два соседних узла, — ветвями цепи. В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды, так как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды, приходящие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, уходящим от этого узла за ту же единицу времени.

Если в узле а, цепь разветвляется на четыре ветви, которые вновь сходятся в узле б (Рис. 5), то между токами в такой цепи будет следующее соотношение:

I = I₁ + I₂ + I₃ + I_4.

Рис.5. Параллельное соединение потребителей

Если в узле сходятся несколько проводов с различным направлением тока, то в левой его части равенства будет сумма токов, приходящих к узлу, а в правой — сумма токов, уходящих от узла. Это выражение представляет собой первый закон Кирхгофа.

Сумма токов, приходящих к узлу (узловой точке) электрической цепи, равна сумме токов, уходящих от этого узла, или алгебраическая сумма токов в узловой точке электрической цепи равна нулю.

Параллельно соединенными называют элементы электрической цепи, находящиеся под одним и тем же напряжением. При параллельном соединении резисторов ток разветвляется по ветвям, что снижает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей отдельных ветвей

q = q₁+ q₂+ q₃+ q₄.

Если напряжение между узлами не изменяется, то токи в резисторах, включенных между этими узлами, в отличие от последовательного включения их, независимы один от другого. Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе остальных, оставшихся включенными. Поэтому осветительные лампы, электродвигатели и другие приемники электрической энергии преимущественно включают параллельно. Поэтому к многопостовому источнику питания сварочной дуги параллельно включают две и более сварочных цепей.

Параллельное включение резистора на участке электрической цепи на практике используется для уменьшения тока на данном участке. Такой параллельно включаемый резистор, называемый шунтом, применяется для расширения пределов измерения токов амперметрами. ГОСТами предусмотрены на 75 и 100 мV.

Если в электрической цепи резисторы, соединенные параллельно между собой, включены последовательно с другими резисторами, то такое соединение называется смешанным (Рис. 6).

Рис. 6. Электрическая цепь со смешанным соединением потребителей

Для определения общего, или эквивалентного, сопротивления нескольких резисторов, соединенных смешанно, сначала находят сопротивление параллельно соединенных резисторов: R₂₃ = 1 / q₂₃, а затем заменяют их одним резистором равным расчетному. Общее сопротивление внешней цепи равно: R = R₁ + R_23.

Работа и мощность электрического тока

Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает известную энергию, равную произведению ЭДС источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т.е. E·Q.

Однако не вся энергия является полезной, т.е. не вся работа, произведенная источником электрической энергии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов. Таким образом, источник энергии производит полезную работу, равную А = U·Q , где U – напряжение на зажимах приемника.

Так как количество электричества равно произведению тока в цепи на время его прохождения: Q=It, формулу работы можно представить в следующем виде:

A = U·I·t,

т.е. электрическая энергия, или работа, есть произведение напряжения, тока в цепи и времени его прохождения.

Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение тока на сопротивление этого участка, т.е. U = I· R, то формулу работы можно записать таким образом:

А = I²·R·t.

Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта работа, так как и большой и малый генераторы могут дать одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощностью. Это относится к любому электрическому аппарату и машине.

Мощностью называется работа, производимая (или потребляемая) в одну секунду. Мощность выражается следующими формулами:

P = A / t = U ·Q / t = U·I = U² / R = I²· R

Работа выражается в ватт-секундах (Вт·с), а мощность в ваттах (Вт).

Мощность, отдаваемая источником энергии во внешнюю цепь, является полезной мощностью P₁, а мощность, получаемая им извне (от источника энергии механической, химической и т.д.), — потребляемой P_2.

В соответствии с законом сохранения энергии полезная мощность источника или приемника электрической энергии меньше мощности, потребляемой им, так как в процессе работы источника или приемника в нем неизбежно происходит потеря части преобразуемой им энергии. В преобразователях энергии потеря энергии происходит за счет нагревания проводов их обмоток протекающими в них токами, за счет перемагничивания стали, от вихревых токов и т.д.

Для оценки свойств преобразователя энергии (источника или приемника электрической энергии) служит коэффициент полезного действия (кпд), равный отношению полезной мощности к мощности потребляемой, т.е.

η = P₁ / P_2.

Это выражение показывает, что кпд источника или приемника электрической энергии тем выше, чем меньше потери энергии в нем.

Закон Ленца – Джоуля

При прохождении электрического тока через металлический проводник электроны сталкиваются то с нейтральными молекулами, то с молекулами, потерявшими электроны. Любое движение, при котором преодолевается сопротивление, требует затраты определенной энергии. Электрическое сопротивление играет ту же роль, что и сопротивление трения. Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца – Джоуля, или закон теплового действия тока.

Русский ученый Ленц и английский физик Джоуль одновременно и независимо один от другого установили, что при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Это положение называется законом Ленца-Джоуля.

Нагревание проводников электрически током

На нагревании проводников электрическим током основано устройство электрического освещения, электронагревательных приборов, электрических печей, многих типов измерительной и медицинской аппаратуры и т.д.

Электрическое нагревание проводников не всегда находит полезное применение. Так, в проводах линий электропередач нагревание связано с бесполезной затратой электрической энергии, при больших токах может создавать опасность возникновения пожаров. Во избежание чрезмерного нагрева линейных проводов, а также различных обмоток электрических машин и аппаратов из изолированной проволоки для электрической аппаратуры установлены нормы максимальных значений токов, пропускаемых по данному проводу или обмотке.

При прохождении тока через проводник температура его быстро повышается, так как разность температур проводника и окружающей среды мала.

Ток, при котором устанавливается наибольшая допустимая температура провода, называется допустимым током. Наибольшая допустимая температура зависит от изоляции провода и способа его прокладки.

Расчет проводов по формулам, основанным на законах нагрева очень сложен. На практике допустимое для данного тока сечение провода определяется по таблицам допустимых длительных токовых нагрузок на провода и кабели, приведенным в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ, Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны).

Допустимый длительный ток для проводов, шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Допустимый ток, А, для проводов, проложенных открыто
	медных	алюминиевых
0,5	11	—
1	17	—
2.5	30	24
4	41	32
6	50	36
10	80	55
25	140	105
50	215	165

Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток его был равен или больше заданного или расчетного.

Для защиты аппаратов, машин и приборов от чрезмерно больших токов устанавливают предохранительные устройства (предохранители, реле, автоматические выключатели), которые автоматически прерывают цепь тока, как только его значение превысит норму.

Переменный ток. Цепи переменного тока

Постоянный ток в металлах представляет собой установившееся поступательное движение свободных электронов. Если же эти электроны вместо поступательного совершают колебательное движение, то ток периодически через равные промежутки времени, изменяется как по значению, так и по направлению и называется переменным.

Переменный ток обладает способностью трансформироваться (изменять напряжение с помощью трансформаторов), что обеспечивает экономную передачу электрической энергии на большие расстояния.

Переменный ток применяется очень широко и почти вся электрическая энергия вырабатывается генераторами переменного тока.

Синусоидальный переменный ток получил наиболее широкое применение в электроэнергетике. Генераторы всех электростанций мира генерируют электрический ток синусоидальной формы. Изменение тока по синусоидальному закону происходит плавно, без скачков и резких перепадов, что благоприятно сказывается на работе электрических машин и аппаратов.

Однофазной электрической цепью синусоидального тока называют цепь, содержащую один или несколько источников электрической энергии переменного тока, имеющих одинаковую частоту и начальную фазу.

Рис. 7.Переменный синусоидальный ток

Интервал времени, через который повторяются мгновенные значения электрической величины называют периодом Т (Рис.7).

Величину, обратную периоду, называют частотой переменного тока и обозначают f. Если время периода Т выразить в секундах, то f = 1 / Т, т.е. частота переменного тока численно равна числу периодов в секунду и выражается в герцах (Гц). Стандартная частота напряжения в энергетических системах России f = 50Гц.

В отдельных автономных электрических системах (электротранспорт, авиация, электрометаллургия и др.) применяют повышенные частоты 200, 400, 1000 Гц. В радиотехнике используют высокие и сверхвысокие частоты (до 10¹⁰Гц).

Трехфазная система переменного тока

Однофазная система переменного тока неэкономична вследствие несовершенства однофазных электрических машин. Так, например, при одинаковых габаритах, массе активных материалов (стали и меди) и потерях энергии мощность однофазных машины в 1.5 раза меньше мощности трехфазной машины. Поэтому для электрификации используется трехфазная система переменного тока.

Рис. 8. Трехфазная система переменного тока

Трехфазной системой переменного тока или просто трехфазной системой называется цепь или сеть переменного тока, в которой действуют три ЭДС одинаковой частоты, но взаимно смещенные по фазе на одну треть периода (Рис. 8). Отдельные цепи, составляющие трехфазную систему, называются фазами.

Если ЭДС во всех трех фазах имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то такая трехфазная система называется симметричной.

Впервые в мире передача трехфазного тока была осуществлена русским ученым М.О. Доливо-Добровольским в 1891 г.

Соединение обмоток генератора

В трехфазном генераторе с тремя независимыми однофазными цепями их ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно подключить провода, подводящие ток к нагрузке, и получить несвязанную трехфазную систему.

Однако все три фазы выгоднее объединить в одну общую трехфазную систему. Для этого обмотки генератора соединяют между собой в звезду или в треугольник.

При соединении обмоток генератора звездой концы всех трех фаз соединяют в одну общую точку 0, а к началам подсоединяют провода, отводящие электрическую энергию в сеть (Рис. 9). Эти три провода называются линейными, а напряжение между двумя линейными проводами — линейным напряжением U_л. От общей точки соединения концов трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т.е. фазному напряжению U_ф .

Рис. 9. Соединение обмоток генератора звездой

При соединении обмоток генератора звездой концы всех трех фаз соединяют в одну общую точку 0, а к началам подсоединяют провода, отводящие электрическую энергию в сеть (Рис. 9). Эти три провода называются линейными, а напряжение между двумя линейными проводами — линейным напряжением U_л. От общей точки соединения концов трех фаз (от нулевой точки звезды) может быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом равно напряжению между началом и концом одной фазы, т.е. фазному напряжению U_ф .

При симметричной нагрузке токи в фазах генератора равны между собой и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в таком случае равна нулю, т.е. в нулевом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю. Обычно нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные провода.

При соединении обмоток генератора треугольником начало каждой фазы соединяются с концом другой фазы (Рис.10). Таким образом, три фазы генератора образуют замкнутый контур, в котором действует ЭДС, равная геометрической сумме ЭДС, индуцированных в фазах генератора. Так как ЭДС в фазах генератора равны и сдвинуты на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю и, следовательно, в замкнутом контуре трехфазной системы, соединенной треугольником, никакого тока при отсутствии внешней нагрузки не будет.

Рис. 10. Соединение обмоток генератора треугольником.

Линейные провода при соединении треугольником подключаются к точкам соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы. Таким образом, при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т.е. U_л = U_ф.

При равномерной нагрузке в фазах обмоток генератора проходят равные токи, т.е. I_АВ=I_ВС=I_СА.